बेमेल पद एवं वर्गीकरण: शब्द, संख्या, अक्षर और आकृति

1. अध्याय का उद्देश्य और परीक्षा में नाम#

इस अध्याय का मुख्य प्रश्न है: कौन-सा पद बाकी पदों के समान नियम का पालन नहीं करता? इसे Finding the Odd One Out (बेमेल या विजातीय पद चुनना), Classification (वर्गीकरण) और Spotting the Mismatched/Heterogeneous Item (बेमेल/विजातीय वस्तु पहचानना) कहा जाता है। कई परीक्षाओं में शब्द बदल जाता है, पर तरीका एक ही रहता है: दिए पदों की तुलना कीजिए, अधिकांश पदों का स्पष्ट साझा गुण खोजिए और उस गुण से बाहर रहने वाला पद चुनिए।

वर्गीकरण का दूसरा रूप भी पूछा जा सकता है: “इनमें से कौन दिए समूह में शामिल होगा?” वहाँ एक पद हटाने के स्थान पर समूह का नियम लेकर उपयुक्त नया सदस्य चुनना होता है। दोनों रूपों में उत्तर के साथ क्यों बताना आवश्यक है। केवल “यह अलग दिखता है” पर्याप्त कारण नहीं है।

पद संख्या, अक्षर, शब्द, आकृति, व्यक्ति–वस्तु के संबंध, या इनका मिश्रण हो सकते हैं। यह अध्याय इन सभी का तरीका, हल किए उदाहरण और कठिन अभ्यास देता है। प्रश्न में किसी विशेष विषय का ज्ञान माँगा गया हो तो वही ज्ञान लगाएँ; अनावश्यक अनुमान से बचें।

2. एक अच्छे विषमता प्रश्न का नियम#

चार या पाँच पदों के सामान्य प्रश्न में ऐसा नियम खोजें जो सभी शेष पदों पर लागू हो और चुने हुए बेमेल पद पर लागू न हो। उदाहरण 8, 16, 24, 27 में पहले तीन 8 के गुणज हैं, जबकि 27 नहीं; अतः 27 बेमेल है। 27 को केवल विषम और शेष को सम कहने से भी वही उत्तर मिलता है, पर “8 के गुणज” अधिक सटीक साझा नियम है।

कठिन प्रश्न में कई सतही गुण दिखाई देते हैं। नियम चुनने के लिए यह क्रम अपनाएँ:

1. निर्देश पढ़ें: संख्या का गुण, अर्थ, वर्तनी, आकृति या संबंध किस आधार पर पूछ रहा है?
2. तीन या अधिक पद साथ रखें: उनका साझा नियम एक छोटे वाक्य में लिखें।
3. पूरी सूची पर जाँचें: किसी अन्य पद को वही कारण अलग तो नहीं कर रहा?
4. विशिष्टता देखें: “सभी संख्याएँ हैं” बहुत व्यापक है; “सभी 3 के वर्ग हैं” जाँचने योग्य है।
5. विकल्पों से पुष्टि करें: यदि दो अलग नियम दो उत्तर देते हैं, प्रश्न अस्पष्ट हो सकता है। बिना प्रमाण एक उत्तर को निश्चित न मानें।

अस्पष्टता का उदाहरण: 2, 3, 5, 9 में 9 अभाज्य न होने से अलग है; लेकिन 2 अकेली सम संख्या है। यदि निर्देश “अभाज्य संख्याओं में बेमेल” कहे तो 9 निश्चित है। केवल सूची दी हो तो दो मजबूत नियमों के कारण प्रश्न कमजोर है। अच्छे प्रश्न में आधार स्पष्ट होना चाहिए।

3. संख्या आधारित वर्गीकरण#

संख्या प्रश्न में पहले छोटे और निश्चित गुण देखें: सम/विषम, अभाज्य/भाज्य, पूर्ण वर्ग/घन, गुणज/भाजक, अंकों का योग, अंकों का क्रम। फिर ज़रूरत पर अंतर, अनुपात या समान गणितीय रचना जाँचें।

याद रखें: 1 न अभाज्य है, न भाज्य। 2 एकमात्र सम अभाज्य है। 0 सम है, पर धनात्मक पूर्ण वर्गों की सूची में उसका उपयोग प्रश्न के दायरे से तय होगा (0=0²)। पूर्ण वर्ग और घन की जाँच में केवल आखिरी अंक पर्याप्त नहीं; पूरा वर्गमूल/घनमूल या निकटतम घात देखना चाहिए।

शृंखला और वर्गीकरण का अंतर: 3, 6, 9, 12, 16 में 16 को +3 शृंखला तोड़ने वाला भी कह सकते हैं, और बाकी चार को 3 के गुणज भी। पर 3, 6, 9, 12, 15 में कोई बेमेल नहीं। जब प्रश्न “एक विषम पद” कहता है, कोई नियम एक पद को अलग करना चाहिए; जब “अगला पद” कहता है, पूरी शृंखला का क्रम देखें।

4. अक्षर आधारित वर्गीकरण#

अंग्रेज़ी अक्षरों के सीधे स्थान A=1 से Z=26 तक हैं। A,E,I,O,U परंपरागत स्वर अक्षर हैं; अन्य सामान्यतः व्यंजन। अक्षर प्रश्न में स्थान की समता, छलाँग, उलटा स्थान (27 − सीधा स्थान), जोड़ी के भीतर की दूरी, और जोड़ी के अक्षरों का योग देखें।

B, D, F, H, I में B,D,F,H के स्थान 2,4,6,8 सम हैं; I=9 अलग है। AD, BE, CF, DG, EI में पहले चार जोड़ों के अक्षरों के बीच +3 की दूरी है; E→I में +4, इसलिए EI अलग है। ऐसे प्रश्न में केवल पहला अक्षर बढ़ रहा है, यह देखकर न रुकें: जोड़ी के दोनों स्थान जाँचें।

हिंदी वर्णों में प्रश्न यदि “स्वर–व्यंजन” पूछे तो पहले यही मूल भेद लें: अ, इ, उ, क में क व्यंजन है। यदि किसी व्यंजन-वर्ग का स्तंभ पूछे, क, च, ट, त अपने-अपने पाँच-वर्णीय वर्ग के पहले व्यंजन हैं, जबकि म प-वर्ग का पाँचवाँ है। हिंदी वर्णमाला की अलग-अलग पाठ्यपुस्तक तालिकाओं में अतिरिक्त चिह्नों को अलग गिनने की परंपरा बदल सकती है; ऐसे स्थान-आधारित प्रश्न में प्रश्न की दी हुई तालिका को मानक मानें।

5. शब्द, अर्थ और ज्ञान आधारित वर्गीकरण#

शब्दों का संबंध केवल वर्तनी से नहीं, अर्थ और कार्य से भी हो सकता है। उदाहरण सेब, आम, केला, गाजर में पहले तीन फल हैं; गाजर खाने वाली जड़ वाली सब्जी है। लेकिन सेब, आम, केला, टमाटर में वनस्पति-विज्ञान और सामान्य रसोई की भाषा अलग वर्ग दे सकती है। ऐसे मामले में प्रश्न “बॉटनी के अनुसार” या “रसोई उपयोग के अनुसार” जैसा आधार दे तो उत्तर स्पष्ट होगा।

सामान्य अर्थ वाले आधार:

संदर्भ की सीमा: “जलचर” का अर्थ “पानी में रहने वाला” और “मछली” का जैविक वर्ग अलग बातें हैं। डॉल्फ़िन पानी में रहती है, पर मछली नहीं, स्तनपायी है। उत्तर से पहले प्रश्न का ठीक वर्ग-वाक्य बनाएँ। इसी तरह “उड़ने वाला” और “पक्षी” समान वर्ग नहीं: चमगादड़ उड़ता है, पर पक्षी नहीं।

6. संबंध, युग्म और मैट्रिक्स आधारित बेमेल पद#

चार युग्म दिए हों तो हर युग्म के बीच एक ही दिशा का संबंध देखें। पंखुड़ी : फूल, पृष्ठ : पुस्तक, पहिया : गाड़ी में भाग → संपूर्ण है; वन : पेड़ में संपूर्ण → भाग है, इसलिए यह बेमेल है। केवल “दोनों जुड़े हैं” कहना कोई सटीक नियम नहीं।

शल्यचिकित्सक : शल्य-चाकू, चित्रकार : कूची, लेखक : कलम में व्यक्ति → उसके काम का औज़ार है। यदि एक युग्म हथौड़ा : बढ़ई दे दिया जाए तो उसमें औज़ार → व्यक्ति की उलटी दिशा है; वही बेमेल है। कुछ औज़ार कई व्यक्ति उपयोग कर सकते हैं; अच्छे प्रश्न में भूमिका स्पष्ट होगी।

मैट्रिक्स में पंक्तियों और स्तंभों को अलग पढ़ें। उदाहरण 2→4, 3→9, 4→16, 5→20 में पहले तीन जोड़ों में दायाँ अंक बाएँ अंक का वर्ग है; चौथे में 5²=25 होना चाहिए, इसलिए 5→20 बेमेल है। केवल क्रमशः बढ़ते अंकों को देखकर उत्तर न चुनें।

7. आकृति और गैर-शाब्दिक वर्गीकरण#

आकृतियों में भुजाएँ, कोने, सममिति, रंग, दिशा, घुमाव, प्रतिबिंब, भरे/खाली हिस्से, छोटे भागों की संख्या जाँचें। इस पाठ में आकृतियों को शब्दों से वर्णित किया गया है ताकि नियम स्पष्ट रहे।

उदाहरण: त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज, वृत्त में पहले तीन बहुभुज हैं जिनकी सीधी भुजाएँ हैं; वृत्त की कोई सीधी भुजा नहीं। लेकिन “एक को छोड़कर सभी चार-भुज वाले” जैसा दावा यहाँ गलत होगा। यदि आकृति-परीक्षा में कई छवियाँ हों, पहले ऐसा गुण चुनें जिसे तीन/चारों चित्रों में गिना या जाँचा जा सके। केवल दिखने में अलग लगने पर भरोसा न करें।

घुमाई गई आकृति सामान्यतः उसी प्रकार की आकृति है; दर्पण-प्रतिबिंब अलग नियम हो सकता है। उदाहरण के लिए ऊपर की ओर तीर ↑ को → में 90° घुमाया जा सकता है, जबकि दो-सिरा तीर ↔ केवल ऐसे घुमाव से नहीं बनेगा। चित्र में आकार, दिशा और चिह्नों की संख्या को अलग-अलग जाँचें।

8. समूह में नया पद चुनना#

यदि प्रश्न पूछे “4, 9, 16, 25 के समूह में कौन शामिल होगा?” तो साझा गुण पूर्ण वर्ग है; विकल्प 30, 36, 40, 45 में 36=6² उपयुक्त है। इस रूप को classification by membership समझें। हर विकल्प की जाँच कीजिए; “बाकी से अलग कौन?” और “कौन शामिल होगा?” की दिशा उलटने से सही नियम पर भी उत्तर बदल जाएगा।

कभी समूह में दो गुण साथ हों। 12, 18, 24, 30 सभी 6 के गुणज हैं और सभी सम भी। यदि विकल्प 32, 36, 42, 48 हों तो 36, 42 और 48 तीनों 6 के गुणज हैं; एक उत्तर चुनने के लिए अतिरिक्त शर्त चाहिए। इसलिए अच्छी MCQ में विकल्प इस तरह दिए जाते हैं कि एक ही विकल्प सभी शर्तें पूरी करे।

9. कठिन प्रश्नों के लिए परीक्षा-रणनीति#

1. प्रकार पहचानें: संख्या, अक्षर, शब्द, युग्म, आकृति या मिश्रित?
2. दो संभावित नियम लिखें: उदाहरण “पूर्ण वर्ग” और “सम संख्या”। एक नियम को तुरंत अंतिम न मानें।
3. हर पद का छोटा प्रमाण लिखें: 16=4², 25=5², 36=6² जैसे।
4. एकमात्र बेमेल की जाँच करें: अगर दो पद बाहर आते हैं, नियम बदलें या प्रश्न की अस्पष्टता पहचानें।
5. विकल्प और निर्देश पढ़कर उत्तर दें: “कौन शामिल होगा” को “कौन अलग है” समझने की गलती बहुत सामान्य है।

समय बचाने का क्रम: पहले स्पष्ट अर्थ/श्रेणी, फिर साधारण संख्या-गुण, फिर अक्षर-स्थान, उसके बाद बहु-चरणीय संबंध। पर प्रश्न के निर्देश ने आधार तय किया हो तो सीधे उसी पर जाएँ। किसी दुर्लभ नियम के लिए बहुत समय लगाने से पहले एक सामान्य, सत्यापित नियम खोजें।

10. हल किए हुए 15 उदाहरण#

उदाहरण 1 — खाद्य वर्ग: सेब, केला, आम, गाजर। सेब, केला और आम फल हैं; गाजर खाने वाली जड़ वाली सब्जी है। बेमेल: गाजर। यहाँ वर्ग “फल” है, केवल “खाने की वस्तु” नहीं।

उदाहरण 2 — इकाइयाँ: मीटर, किलोमीटर, सेंटीमीटर, किलोग्राम। पहले तीन लंबाई नापते हैं; किलोग्राम द्रव्यमान नापता है। बेमेल: किलोग्राम। किलो- उपसर्ग देखकर इसे किलोमीटर का समान वर्ग न मानें।

उदाहरण 3 — वर्ग संख्या: 9, 16, 25, 35, 36। 9=3², 16=4², 25=5², 36=6²; 35 पूर्ण वर्ग नहीं है। बेमेल: 35। चार वर्ग लगातार हैं, जिससे नियम और मजबूत होता है।

उदाहरण 4 — अभाज्य: “अभाज्य संख्याओं में बेमेल चुनें: 11, 13, 17, 21, 19।” 21=3×7 भाज्य है; अन्य अभाज्य। बेमेल: 21। निर्देश ने अभाज्य होने का आधार स्पष्ट कर दिया है।

उदाहरण 5 — अक्षर-स्थान: B, D, F, H, I। सीधे स्थान 2,4,6,8,9 हैं। पहले चार सम स्थानों पर हैं, I का स्थान विषम है। बेमेल: I।

उदाहरण 6 — हिंदी व्यंजन-वर्ग: क, च, ट, त, म। पहले चार अपने-अपने वर्ग के पहले वर्ण हैं: क-वर्ग, च-वर्ग, ट-वर्ग, त-वर्ग। म प-वर्ग का पाँचवाँ वर्ण है। बेमेल: म।

उदाहरण 7 — अक्षर-जोड़ियाँ: AD, BE, CF, DG, EI। पहले चार जोड़ों में दूसरे अक्षर का स्थान पहले से 3 आगे है। EI में E=5, I=9, अंतर 4। बेमेल: EI।

उदाहरण 8 — समय की श्रेणी: सोमवार, शुक्रवार, रविवार, अप्रैल। पहले तीन सप्ताह के दिन हैं; अप्रैल महीना है। बेमेल: अप्रैल। सभी समय से जुड़े हैं, लेकिन ठीक वर्ग अलग है।

उदाहरण 9 — जीवों का वर्ग: “पक्षियों में बेमेल चुनें: कबूतर, गौरैया, तोता, चमगादड़।” चमगादड़ उड़ता है, फिर भी स्तनपायी है; शेष पक्षी हैं। बेमेल: चमगादड़।

उदाहरण 10 — भाग और संपूर्ण: पंखुड़ी : फूल, पृष्ठ : पुस्तक, पहिया : गाड़ी, वन : पेड़। पहले तीन भाग → संपूर्ण हैं; चौथा संपूर्ण → भाग। बेमेल: वन : पेड़।

उदाहरण 11 — वर्ग संबंध: 2→4, 3→9, 4→16, 5→20 में पहले तीन का दायाँ पद बाएँ का वर्ग है। 5²=25, 20 नहीं। बेमेल: 5→20।

उदाहरण 12 — आकृतियाँ: त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज, वृत्त में पहले तीन बहुभुज हैं; वृत्त नहीं। बेमेल: वृत्त। यहाँ नियम सीधी भुजाओं का है।

उदाहरण 13 — सदस्य चुनना: “4, 9, 16, 25 के समूह में कौन आएगा: 30, 36, 40, 45?” दिए पद पूर्ण वर्ग हैं; 36=6² भी पूर्ण वर्ग है। उत्तर: 36। प्रश्न शामिल होने वाला पद पूछता है।

उदाहरण 14 — अंक योग: 18, 27, 36, 45, 53। पहले चार में अंकों का योग 9 है; 5+3=8। बेमेल: 53। पहले चार 9 के गुणज भी हैं।

उदाहरण 15 — अस्पष्ट प्रश्न पहचानना: बिना निर्देश 2, 3, 5, 9 दिया हो तो 9 अकेला भाज्य है, लेकिन 2 अकेला सम है। दो उचित मानदंड दो उत्तर देते हैं। निष्कर्ष: अतिरिक्त आधार के बिना एक निश्चित उत्तर नहीं। यदि निर्देश “अभाज्य” हो, तब 9 उत्तर होगा।

11. अभ्यास प्रश्न: कठिन स्तर#

हर प्रश्न में एक बेमेल पद चुनें। अक्षर-स्थान, संख्या-गुण, शब्दार्थ, युग्मों की दिशा और आकृतियों के बताए गुण ध्यान से जाँचें।

अभ्यास 01#

पूर्ण वर्गों के समूह में बेमेल संख्या कौन-सी है?

• A. 49
• B. 64
• C. 90
• D. 81

अभ्यास 02#

पूर्ण घनों के समूह में बेमेल संख्या कौन-सी है?

• A. 100
• B. 8
• C. 27
• D. 64

अभ्यास 03#

अभाज्य संख्याओं के समूह में बेमेल संख्या चुनें।

• A. 29
• B. 31
• C. 37
• D. 39

अभ्यास 04#

7 के गुणजों में कौन-सी संख्या बेमेल है?

• A. 14
• B. 21
• C. 36
• D. 28

अभ्यास 05#

तीन युग्मों में दायाँ पद, बाएँ पद को उसके अगले पूर्णांक से गुणा करके मिला है। बेमेल युग्म चुनें।

• A. 4 : 20
• B. 10 : 100
• C. 6 : 42
• D. 8 : 72

अभ्यास 06#

तीन संख्याओं में बाएँ से दाएँ अंकों के बीच एक जैसा बढ़ने का नियम है। बेमेल संख्या चुनें।

• A. 124
• B. 235
• C. 348
• D. 457

अभ्यास 07#

अक्षर-जोड़ियों में दूसरे अक्षर की दूरी जाँचकर बेमेल जोड़ी चुनें।

• A. AD
• B. BE
• C. DH
• D. CF

अभ्यास 08#

अंग्रेज़ी वर्णमाला में विपरीत अक्षर-जोड़ियों के समूह से बेमेल जोड़ी चुनें।

• A. AZ
• B. CY
• C. DW
• D. EV

अभ्यास 09#

हर तीन-अक्षरी पद के भीतर अक्षर-स्थान का नियम जाँचें। बेमेल पद चुनें।

• A. ACE
• B. BDF
• C. CEG
• D. DFJ

अभ्यास 10#

सीधे अंग्रेज़ी अक्षर-स्थान अभाज्य होने के आधार पर बेमेल अक्षर चुनें।

• A. I
• B. B
• C. C
• D. E

अभ्यास 11#

हर अक्षर के साथ लिखा अंक उसका उलटा वर्णमाला-स्थान होना चाहिए (Z=1)। गलत युग्म कौन-सा है?

• A. A : 26
• B. C : 24
• C. J : 17
• D. M : 13

अभ्यास 12#

अंग्रेज़ी स्वर-क्रम A, E, I, O, U में लगातार पड़ोसी स्वरों की जोड़ियों से बेमेल जोड़ी चुनें।

• A. AE
• B. EI
• C. IO
• D. AU

अभ्यास 13#

वाद्य यंत्रों के समूह में बेमेल वस्तु चुनें।

• A. flute (बांसुरी)
• B. violin (वायलिन)
• C. telescope (दूरबीन)
• D. trumpet (तुरही)

अभ्यास 14#

बिल्ली-कुल के प्राणियों के समूह में बेमेल प्राणी चुनें।

• A. leopard (तेंदुआ)
• B. eagle (चील)
• C. lion (सिंह)
• D. tiger (बाघ)

अभ्यास 15#

धातुओं के समूह में बेमेल पदार्थ चुनें।

• A. granite (ग्रेनाइट)
• B. copper (ताँबा)
• C. iron (लोहा)
• D. gold (सोना)

अभ्यास 16#

प्रत्येक युग्म में वस्तु और उसके खगोलीय/भौगोलिक वर्ग का मिलान किया गया है। गलत वर्ग वाला युग्म चुनें।

• A. Pacific : continent (प्रशांत : महाद्वीप)
• B. Mercury : planet (बुध : ग्रह)
• C. Sirius : star (सिरियस : तारा)
• D. Moon : satellite (चंद्रमा : उपग्रह)

अभ्यास 17#

जीव और उसके सामान्य निवास-स्थान के युग्मों में गलत युग्म चुनें।

• A. dog : kennel (कुत्ता : केनल)
• B. lion : stable (सिंह : अस्तबल)
• C. bird : nest (पक्षी : घोंसला)
• D. bee : hive (मधुमक्खी : छत्ता)

अभ्यास 18#

औज़ार/वस्तु और उसके सामान्य कार्य के युग्मों में बेमेल चुनें।

• A. pen : write (कलम : लिखना)
• B. scissors : cut (कैंची : काटना)
• C. hammer : sew (हथौड़ा : सिलना)
• D. oven : bake (ओवन : सेंकना)

अभ्यास 19#

तीन युग्मों में दिशा भाग → संपूर्ण है। उलटी दिशा वाला युग्म चुनें।

• A. house : room (घर : कमरा)
• B. leaf : tree (पत्ता : पेड़)
• C. page : book (पृष्ठ : पुस्तक)
• D. finger : hand (उँगली : हाथ)

अभ्यास 20#

आकृति के नाम और उसकी भुजाओं की संख्या के मिलान में गलत युग्म चुनें।

• A. triangle : 3 (त्रिभुज : 3)
• B. pentagon : 6 (पंचभुज : 6)
• C. quadrilateral : 4 (चतुर्भुज : 4)
• D. hexagon : 6 (षट्भुज : 6)

अभ्यास 21#

ऐसी समतलीय आकृति चुनें जिसमें कोई रेखीय सममिति-अक्ष नहीं है। बाकी में कम-से-कम एक है।

• A. square (वर्ग)
• B. regular pentagon (सम पंचभुज)
• C. scalene triangle (विषमबाहु त्रिभुज)
• D. rectangle (आयत)

अभ्यास 22#

सीधी रेखाओं से बने बहुभुजों में बेमेल आकृति चुनें।

• A. triangle (त्रिभुज)
• B. rectangle (आयत)
• C. pentagon (पंचभुज)
• D. circle (वृत्त)

अभ्यास 23#

तीन ठोस आकृतियों में वक्र पृष्ठ है। किसमें वक्र पृष्ठ नहीं है?

• A. sphere (गोला)
• B. cube (घन)
• C. cylinder (बेलन)
• D. cone (शंकु)

अभ्यास 24#

हर आकृति को उसके केंद्र के चारों ओर बताए कोण से घुमाएँ। किस युग्म में आकृति अपनी पहले जैसी स्थिति में नहीं दिखाई देगी?

• A. square : 90° (वर्ग : 90°)
• B. equilateral triangle : 120° (समबाहु त्रिभुज : 120°)
• C. non-square rectangle : 180° (वर्ग न हो ऐसा आयत : 180°)
• D. non-square rectangle : 90° (वर्ग न हो ऐसा आयत : 90°)

अभ्यास 25#

हर युग्म में दायाँ अंक बाएँ अंक का घन होना चाहिए। गलत युग्म चुनें।

• A. 2 : 8
• B. 3 : 27
• C. 5 : 100
• D. 4 : 64

अभ्यास 26#

हर युग्म में दायाँ अंक बाएँ दो-अंकीय पद के अंकों का योग होना चाहिए। गलत युग्म चुनें।

• A. 13 : 4
• B. 46 : 12
• C. 24 : 6
• D. 35 : 8

अभ्यास 27#

काम करने वाला व्यक्ति और उसके सामान्य कच्चे माल के युग्मों में बेमेल चुनें।

• A. carpenter : flour (बढ़ई : आटा)
• B. tailor : cloth (दर्जी : कपड़ा)
• C. potter : clay (कुम्हार : मिट्टी)
• D. sculptor : stone (मूर्तिकार : पत्थर)

अभ्यास 28#

हर अक्षर के साथ उसका सीधा A=1 वर्णमाला-स्थान लिखा होना चाहिए। गलत युग्म चुनें।

• A. G : 8
• B. A : 1
• C. C : 3
• D. E : 5

अभ्यास 29#

चारों पदों को उनके संख्यात्मक मान से तुलना करें। कौन अलग है?

• A. 80 का 25%
• B. 80 का 1/4
• C. 80 का आधा
• D. 20

अभ्यास 30#

हर तीन-संख्या समूह में दूसरी संख्या पहली की दोगुनी और तीसरी दूसरी की दोगुनी होनी चाहिए। गलत समूह चुनें।

• A. (2, 4, 8)
• B. (7, 14, 21)
• C. (3, 6, 12)
• D. (5, 10, 20)

12. उत्तर और विस्तृत कारण#

उत्तर 01#

C — 90। 49=7², 64=8² और 81=9² पूर्ण वर्ग हैं। 90 का वर्गमूल पूर्णांक नहीं है; वह 81 और 100 के बीच आता है। इसलिए समूह से बाहर 90 है।

उत्तर 02#

A — 100। 8=2³, 27=3³ और 64=4³ पूर्ण घन हैं। 100 न 4³=64 है, न 5³=125; अतः वह पूर्ण घन नहीं है।

उत्तर 03#

D — 39। 29, 31 और 37 अभाज्य हैं। 39=3×13 होने से भाज्य है। यहाँ निर्देश “अभाज्य संख्याओं में” आधार निश्चित करता है।

उत्तर 04#

C — 36। 14=7×2, 21=7×3, 28=7×4; ये 7 के गुणज हैं। 36÷7 पूर्णांक नहीं देता। इसलिए 36 बेमेल है।

उत्तर 05#

B — 10 : 100। नियम n → n(n+1) है: 4×5=20, 6×7=42, 8×9=72। 10×11=110 होना चाहिए, जबकि दिया 100 है। 100 को 10² देखकर गलत नियम न चुनें।

उत्तर 06#

C — 348। 124 में 1→2 (+1), 2→4 (+2); 235 में 2→3 (+1), 3→5 (+2); 457 में 4→5 (+1), 5→7 (+2)। 348 में 3→4 (+1) पर 4→8 (+4) है, इसलिए यह नियम तोड़ता है।

उत्तर 07#

C — DH। A(1)→D(4), B(2)→E(5) और C(3)→F(6) में हर बार +3 है। D(4)→H(8) में +4; इसलिए DH बेमेल है। D से +3 वाला दूसरा अक्षर G होगा।

उत्तर 08#

B — CY। विपरीत अक्षरों के सीधे स्थानों का योग 27 है: A(1)+Z(26)=27, D(4)+W(23)=27, E(5)+V(22)=27। C(3)+Y(25)=28; C का विपरीत अक्षर X(24) है।

उत्तर 09#

D — DFJ। ACE में A→C→E, BDF में B→D→F और CEG में C→E→G, प्रत्येक चरण +2 है। DFJ में D→F +2 पर F→J +4 है; सही +2 वाला पद DFH होता।

उत्तर 10#

A — I। B=2, C=3, E=5; ये तीनों स्थान अभाज्य हैं। I=9=3×3 भाज्य स्थान पर है। अक्षर स्वयं स्वर है या व्यंजन, यहाँ पूछे गए स्थान के मानदंड को नहीं बदलता।

उत्तर 11#

D — M : 13। उलटा स्थान 27 − सीधा स्थान है। A=1→26, C=3→24, J=10→17 सही हैं। M=13 का उलटा स्थान 27−13=14 है; इसलिए M : 13 गलत है।

उत्तर 12#

D — AU। दिए स्वर-क्रम A, E, I, O, U में लगातार पड़ोसी जोड़े AE, EI, IO, OU हैं। A और U इस क्रम में पड़ोसी नहीं हैं।

उत्तर 13#

C — telescope। flute, violin और trumpet वाद्य यंत्र हैं। telescope दूर की वस्तुओं को देखने की दूरबीन है, वाद्य यंत्र नहीं।

उत्तर 14#

B — eagle। leopard, lion और tiger बिल्ली-कुल के स्तनपायी हैं। eagle शिकारी पक्षी है। केवल सभी का शिकारी होना पर्याप्त साझा वर्ग नहीं; प्रश्न ने बिल्ली-कुल बताया है।

उत्तर 15#

A — granite। copper, iron और gold धातुएँ हैं। granite एक चट्टान है; उसे धातुओं के वर्ग में नहीं रखेंगे।

उत्तर 16#

A — Pacific : continent। प्रशांत महासागर एक महासागर है, महाद्वीप नहीं। बुध ग्रह है, सिरियस तारा है और चंद्रमा पृथ्वी का प्राकृतिक उपग्रह है; इसलिए बाकी वर्ग-मिलान सही हैं।

उत्तर 17#

B — lion : stable। stable सामान्यतः घोड़ों का अस्तबल है; सिंह के लिए सामान्य परीक्षा-संदर्भ में den (मांद) होगा। dog : kennel, bird : nest, bee : hive क्रमशः केनल, घोंसला और छत्ते के सामान्य युग्म हैं।

उत्तर 18#

C — hammer : sew। हथौड़े से सामान्यतः कील ठोकी जाती है; सिलाई सुई या सिलाई मशीन से होती है। बाकी युग्मों में कलम–लिखना, कैंची–काटना और ओवन–सेंकना सामान्य कार्य-संबंध हैं।

उत्तर 19#

A — house : room। कमरा घर का भाग है, इसलिए house → room संपूर्ण → भाग है। पत्ता पेड़ का, पृष्ठ पुस्तक का और उँगली हाथ का भाग है; बाकी तीन भाग → संपूर्ण हैं। दिशा बदलने से युग्म बेमेल बनता है।

उत्तर 20#

B — pentagon : 6। pentagon यानी पंचभुज की 5 भुजाएँ होती हैं। त्रिभुज की 3, चतुर्भुज की 4, षट्भुज की 6 भुजाएँ हैं; इसलिए pentagon : 6 गलत मिलान है।

उत्तर 21#

C — scalene triangle। विषमबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाएँ अलग होती हैं और उसमें रेखीय सममिति-अक्ष नहीं होता। वर्ग में 4, सम पंचभुज में 5, और आयत में 2 रेखीय सममिति-अक्ष होते हैं।

उत्तर 22#

D — circle। त्रिभुज, आयत और पंचभुज सीधी भुजाओं वाले बहुभुज हैं। वृत्त की सीमा वक्र होती है, इसलिए वह बहुभुज नहीं है।

उत्तर 23#

B — cube। गोले का पूरा बाहरी पृष्ठ वक्र है; बेलन और शंकु में कम-से-कम एक वक्र पृष्ठ है। घन के छहों फलक समतल वर्ग हैं; उसका कोई वक्र पृष्ठ नहीं है।

उत्तर 24#

D — non-square rectangle : 90°। वर्ग 90° और समबाहु त्रिभुज 120° घूमने पर पहले जैसा दिखता है। वर्ग न हो ऐसा आयत 180° घूमने पर पहले जैसा दिखता है, लेकिन 90° पर उसकी लंबी और छोटी दिशाएँ बदल जाती हैं। इसलिए अंतिम युग्म नियम तोड़ता है।

उत्तर 25#

C — 5 : 100। 2³=8, 3³=27, 4³=64 सही घन-संबंध हैं। 5³=125, 100 नहीं। इसलिए 5 : 100 गलत युग्म है।

उत्तर 26#

B — 46 : 12। अंकों का योग 1+3=4, 2+4=6 और 3+5=8 सही हैं। 46 के लिए 4+6=10 होना चाहिए, 12 नहीं।

उत्तर 27#

A — carpenter : flour। बढ़ई सामान्यतः लकड़ी पर काम करता है; आटा उसका सामान्य कच्चा माल नहीं। दर्जी–कपड़ा, कुम्हार–मिट्टी और पत्थर पर मूर्ति बनाने वाला मूर्तिकार–पत्थर उपयुक्त युग्म हैं।

उत्तर 28#

A — G : 8। सीधे स्थान A=1, C=3, E=5 सही दिए हैं। G का स्थान 7 है, 8 नहीं; H=8 होता।

उत्तर 29#

C — 80 का आधा। 80 का 25% = 20; 80 का 1/4 = 20; चौथा पद भी 20 है। 80 का आधा 40 है, इसलिए तीसरे विकल्प का मान अलग है।

उत्तर 30#

B — (7, 14, 21)। (2,4,8), (3,6,12) और (5,10,20) में हर अगला अंक पिछले का दोगुना है। (7,14,21) में 7→14 दोगुना है, पर 14→21 दोगुना नहीं; 28 होना चाहिए।

13. अंतिम पुनरावृत्ति#

• Odd One Out / विषमता: पहले शेष पदों का साझा, जाँचने योग्य गुण लिखें; फिर देखें कौन बाहर है।
• Classification / वर्गीकरण: वही साझा नियम नए सदस्य को चुनने में भी काम आता है। प्रश्न “शामिल होगा” कहता है या “अलग है”, इसे पहले तय करें।
• संख्याओं में सम/विषम, अभाज्य, वर्ग/घन, गुणज और अंकों का संबंध जाँचें। अक्षरों में स्थान, उलटा स्थान और युग्म की दूरी देखें।
• शब्दों में वर्ग की ठीक सीमा पहचानें: पक्षी और उड़ने वाला, मछली और जलचर, धातु और चट्टान अलग वर्ग हैं।
• युग्म में संबंध की दिशा रखें। आकृति में भुजाएँ, वक्र पृष्ठ, सममिति और घुमाव के बताए कोण को जाँचें।
• दो मान्य नियम दो अलग उत्तर दें तो अतिरिक्त निर्देश या विकल्प चाहिए; अनुमान को पक्का उत्तर न मानें।

यह जानकारी कृत्रिम बुद्धिमत्ता (AI) द्वारा तैयार की गई है।